Programni matematicheski formuli

В днешно време, в клуб с много бързо развитие на съвременните компютърни технологии FEM (методът на крайните елементи, той бързо се превърна в изключително основен инструмент за числен анализ на различни конструкции. FEM моделирането намери значително приложение в почти всички тези инженерни области, но в приложната математика. Най-просто казано, FEM е деликатен метод за решаване на диференциални и частични уравнения (след предварителна дискретизация в съответното пространство.

Какво е FEMМетодът на крайните елементи в момента е един от най-разпространените компютърни методи за определяне на напрежение, обобщени сили, деформации и измествания в анализираните структури. FEM моделирането се основава на разделянето на по-крайни елементи. В страната на всеки отделен елемент могат да се направят някои приближения и всяко неизвестно (основно изместване се представя чрез допълнителна функция за интерполация, като се използват стойностите на самите роли в затворен брой точки (обикновено известни като възли.

Приложение на FEM моделиранеВ наши дни, използвайки метода на FEM, се изследват здравината на конструкцията, напрежението, изместването и симулацията на всички деформации. В компютърната механика (CAE тази технология може да се използва и за изследване на топлинен и течен поток. Методът на FEM също е идеално добавен към изследването на динамиката, машинната статика, кинематиката и магнитостатичното, електромагнитното и електростатичното взаимодействие. FEM моделирането може да бъде изградено в 2D (двумерно пространство, където дискретизацията често се свежда до разделяне на конкретен отдел на триъгълници. Благодарение на тази стратегия можем да изчислим стойностите, които се появяват в напречното сечение на дадена програма. Има обаче някои ограничения на тази техника, които трябва да се запомнят.

Най-големите недостатъци и предимства на метода FEMНай-голямото предимство на FEM е, че е възможно да се получат добри резултати дори за много деликатни форми, за които би било жалко да се извършват обикновени аналитични изчисления. В бизнеса това доказва, че един брой може да бъде възпроизведен в компютърната памет, без да е необходимо да се изграждат скъпи прототипи. Такъв процес значително улеснява целия процес на проектиране.Разделянето на изследваната област на все по-млади елементи води до по-точни резултати от изчисленията. Трябва също така да се помни, че след това се купува с много по-голямо търсене на много компютърни съвременни компютри. Трябва също така да се помни, че в този случай все още трябва сериозно да се справите с всички грешки в изчисленията, свързани с чести приближения на обработените стойности. Ако изследваната зона ще произведе няколкостотин хиляди други елементи, които използват нелинейни свойства, тогава в такъв случай изчислението иска да бъде правилно променено в следващите итерации, така че крайното решение да бъде правилно.